Какой вариант правильный

Подписывает Жуков, указывает свою должность, расшифровку (ФИО), номер доверенности

1) Подписывает Жуков, указывает свою должность, расшифровку (ФИО),
номер доверенности

у вас должен быть приказ директора Ковалева о границах полномочий г-на Жукова и образец подписи  Жукова в этом же приказе.

Статья 3.22 Государственного стандарта Р 6.30-2003 «Унифицированная система организационно-распорядительной документации. Требования к оформлению документов» предусматривает, что в состав реквизита «подпись», в частности, входят:
· наименование должности лица, подписавшего документ (полное, если документ оформлен не на бланке документа, и сокращенное на документе, оформленном на бланке);
· личная подпись;
· расшифровка подписи.
Таким образом, наименование должности и фамилия подписавшего документ лица являются неотъемлемой частью рассматриваемого реквизита.
Пункт 2.6.20 Типовой инструкции по делопроизводству в федеральных органах исполнительной власти, в свою очередь, предусматривает: «Если должностное лицо, подпись которого заготовлена на проекте документа, отсутствует, то документ подписывает лицо, исполняющее его обязанности, или его заместитель. При этом обязательно указывается фактическая должность лица, подписавшего документ, и его фамилия (исправления можно внести от руки или машинописным способом, например: «и. о.», «зам.»). Не допускается подписывать документы с предлогом «за» или проставлением косой черты перед наименованием должности». Аналогичная норма содержится и в действующем приказе Главархива СССР от 23.05.1988 № 33.
Следовательно, в соответствии с правилами делопроизводства исполняющему обязанности руководителя организации лицу необходимо проставлять в визируемых им документах не только свой «автограф», но и свои должность, фамилию, имя, отчество, то есть делать полную расшифровку поставленной подписи, а не использовать косую черту