В каждую клетку таблицы 4 х 4 записано положительное число. При этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 3 больше, чем в предыдущей, и сумма чисел в каждом столбце, кроме первого, в 3 раза больше, чем в предыдущем. Найдите сумму чисел во втором столбце, если известно, что она равна сумме чисел в какой-то строке. (Олимпиада "Курчатов" 2015)
Сообщение отредактировал Logo-alex - Вторник, 24.03.2015, 11:13
Дата: Вторник, 24.03.2015, 14:39 | Сообщение #
Генералиссимус
Кемерово
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Кемерово
Сообщений: 11640
Репутация:
Статус: Offline
Logo-alex, ну...мы тут для 1-го класса кое-как решаем, а вы про уравнения с двумя неизвестными предлагаете))))))
Дата: Вторник, 24.03.2015, 15:06 | Сообщение #
Генерал-майор
Москва
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Москва
Сообщений: 275
Репутация:
Статус: Offline
Другая попроще: в 9 банках пилюли по 1 гр., а в 1 банке весом 2 гр. как при помощи одного взвешивания на числовых весах определить в какой банке пилюли по 2 гр.
Сообщение отредактировал Logo-alex - Вторник, 24.03.2015, 15:18
Дата: Вторник, 24.03.2015, 15:20 | Сообщение #
Генерал-майор
Москва
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Москва
Сообщений: 275
Репутация:
Статус: Offline
Убрал задачку поскольку была уже.. Это не важно с точки зрения оптической геометрии.
Дата: Вторник, 24.03.2015, 16:10 | Сообщение #
Сержант
Ростов-на-Дону
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Ростов-на-Дону
Сообщений: 26
Репутация:
Статус: Offline
ЦитатаLogo-alex ()
в 9 банках пилюли по 1 гр., а в 1 банке весом 2 гр. как при помощи одного взвешивания на числовых весах определить в какой банке пилюли по 2 гр.
Следует взять из первой банки одну пилюлю, из второй - две, из третьей - три и т.д. Из десятой, соответственно, десять)
Взвешиваем все эти лекарственные средства на весах (одним взвешиванием, разумеется) Если получаем результат 56 гр. - искомые двухграммовые в первой банке, 57 гр.- во второй, 58 гр. - в третьей и т.д. 65 гр. - соответственно, в десятой)
Сообщение отредактировал Сивилла - Вторник, 24.03.2015, 16:14
Дата: Вторник, 24.03.2015, 17:50 | Сообщение #
Генерал-полковник
Награды:
Группа: Проверенные
Сообщений: 937
Репутация:
Статус: Offline
ЦитатаLogo-alex ()
записано положительное число
Целое или не обязательно?
Дата: Вторник, 24.03.2015, 18:54 | Сообщение #
Генералиссимус
Награды:
Группа: Проверенные
Сообщений: 5857
Репутация:
Статус: Offline
ЦитатаСивилла ()
на весах (одним взвешиванием, разумеется)
ну молодец
Дата: Вторник, 24.03.2015, 19:01 | Сообщение #
Сержант
Ростов-на-Дону
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Ростов-на-Дону
Сообщений: 26
Репутация:
Статус: Offline
av_00, так это условие задачи) Втихаря по отдельности взвешивать не разрешается)))
Шуруп, а что там с глубиной ручья? Нет ещё правильного ответа?)))
Дата: Вторник, 24.03.2015, 19:29 | Сообщение #
Генералиссимус
Кемерово
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Кемерово
Сообщений: 11640
Репутация:
Статус: Offline
ЦитатаСивилла ()
Если получаем результат 56 гр. -...
Почему именно 56?
Добавлено (24.03.2015, 19:20) --------------------------------------------- А...всё, дошло до меня)))
Добавлено (24.03.2015, 19:29) --------------------------------------------- В каком то фильме, не помню в каком, учитель задает вопрос (в классе 5-ом, примерно): На дереве сидели три птицы. Какая вероятность того, что через какое-то время все они окажутся в одной плоскости?
Сообщение отредактировал Galina53 - Вторник, 24.03.2015, 19:15
Дата: Вторник, 24.03.2015, 20:01 | Сообщение #
Сержант
Ростов-на-Дону
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Ростов-на-Дону
Сообщений: 26
Репутация:
Статус: Offline
Galina53, если птиц (применительно ) принять за точки, то они всегда будут находиться в одной плоскости) Стереометрия, 10 класс, по-моему) В 5-м классе дети могли этого ещё не знать) Но догадываться интуитивно)
Дата: Вторник, 24.03.2015, 20:14 | Сообщение #
Генерал-майор
Москва
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Москва
Сообщений: 275
Репутация:
Статус: Offline
ЦитатаШуруп ()
Целое или не обязательно?
Условием не обговаривается значит любое))) Токая на одном сайте выложил принцип решения, но не решение.. Просьба не использовать)) У меня знакомые участвовали в олимпиаде всей семьёй решали. Вот попросили с одной задачей помочь.
Сообщение отредактировал Logo-alex - Вторник, 24.03.2015, 20:15
Дата: Вторник, 24.03.2015, 20:24 | Сообщение #
Генералиссимус
Кемерово
Награды:
Группа: Проверенные
Город: Кемерово
Сообщений: 11640
Репутация:
Статус: Offline
ЦитатаСивилла ()
10 класс, по-моему
Ну нет, только не 10-ый. В фильме совсем желторотые подростки были, как щас помню)) Но спорить не буду.
ЦитатаСивилла ()
если птиц (применительно ) принять за точки, то они всегда будут находиться в одной плоскости)
Раз уж вопрос был: "Какая вероятность того, что через какое-то время все они окажутся в одной плоскости?", то правильнее наверное ответить: Вероятность 100% (так как через любые три точки можно провести плоскость, чего не скажешь про четыре, пять, и так далее, точек)
Согласно п. 4.5 запрещено размещение материалов попадающих под действие Статьи 1259 и Статьи 1270 ГК РФ, на которые распространяются авторские права правообладателя, без согласования с ним. В случае обнаружения материалов нарушающих права правообладателя просим сообщить через форму обратной связи.
